Золотое сечение, золотая пропорция, число Фибоначчи простым языком и как это применять в дизайне
Золотое сечение или золотая пропорция известна тысячи лет, её применяли ещё в Античной Греции. Это природная закономерность, природная пропорция, можно называть как угодно, но она встречается в природе и окружает нас. Она для нас очень привычна, хотя мы это и не отслеживаем, но наш мозг считывает её как паттерн и воспринимает как что-то хорошее и красивое.
Золотая пропорция — это пропорция асимметрии, но соотношение частей такое, что создает гармонию и выглядит эстетично, что подразумевает для нас «выглядит привычно», «выглядит естественно». Золотая пропорция имеет идеальное соотношение частей, когда отношение меньшей части к большей такое же, как большей части к целому. Это динамическая симметрия и она характерна для роста живой материи.
Я уже писала о золотой пропорции в статье про восприятия человеком красоты, и приводила исследования генетиков и там же рассказывала о том, что все красивые лица на взгляд человека вписываются в пропорцию золотого сечения. Эта тема будоражила деятелей творчества очень много веков. Архитекторы, скульпторы и художники пытались внедрить в свои творения эти пропорции, чтоб достичь красоты. Сегодня происходит все то же самое, и дизайнеры создают свои продукты с учетом этой пропорции.
Давайте разбираться, что такое Золотое сечение
Если опустить всю сложную терминологию и упростить до процентных соотношений, то золотая пропорция будет такой: 100%=62%+38%
Проще говоря, золотая пропорция это деление объекта на две неравные части, где одна часть занимает 62% от целого, а вторая часть занимает 38% от целого.
И получается, что 62% относится к 100%, точно так же как 38% относится к 62%. Отсюда любой объект можно делить бесконечно.
Пример 1. Всё что угодно, целое, мы берём за 100%. Например, формат A4, т.е. вся его площадь это у нас 100%. Чтоб его поделить пополам по золотому сечению мы делим на неравные части, где одна часть занимает 62%, а другая 38%. Все.
Пример 2. У нас есть дорога. Она длиной 2000 м. её надо поделить по золотому сечению. Мы находим, сколько будет 62% от 2000 м. Получается 1240 м. Мы делим нашу дорогу 2000 м. на отметке в 1240 м. И получим деление прямой по золотой пропорции. Все.
Пример 3. Нам надо чтоб общий объем объектов был расположен к целому по золотой пропорции. Например, в плакате мы хотим, чтоб информация была распределена по золотому сечению.
Шаг 1. Формат плаката это наши 100%. Весь текст и картинки мы собираем вместе и они должны занять площадь на плакате в 62%. Остальное будет воздухом.
Шаг 2. Мы в этом объеме 62% подбираем оптимальные размеры для каждого объекта и потом распределяем по плакату.
Итого: наши объекты суммарно займут 62% площади плаката, а 38% площади плаката останется в качестве свободного пространства, т.е. воздуха. Все.
Пример 4. Нам нужно задать ритмический ряд, который будет уменьшаться в золотой пропорции. У нас есть условный объект. Его изначально мы задаем в размерах, допустим 50 мм, которые обозначаем как 100%. Следующая копия этого объекта должна быть 62%, т.е. от 50 мм. мы находим 62%. Это будет 31 мм. Далее, чтоб найти размер следующего объекта, мы берем 31 мм как 100% и от него находим 62%. Получается 19,22. Следующий будет 11,9 мм. Все.
Пример 5. Например, используя золотое сечение, мы можем найти идеальные значения кегля шрифта. Самый крупный текстовый блок у нас идёт 120 pt, чтоб найти размер кегля для меньшего текста, но с золотой пропорцией, мы задаём его в размере 62% от 120. Получаем 74 pt, следующий блок мы уже ищем 62% от 74. Получаем 46 pt. Это и будет уменьшение кегля текста с учетом золотого сечения.
Вариантов применения очень и очень много!
Идеальный прямоугольник по золотому сечению
Чтоб получить знаменитый золотой прямоугольник, по которому потом строится самая знаменитая кривая, нам надо также построить его в пропорциях 62%-38%.
Одна сторона прямоугольника будет равна 62%, а вторая 38%. В сумме они дают 100%. Получается та самая, знаменитая формула, которую записывают в обозначениях a,b,c.
Как звучит определение золотого сечения:
Золотая пропорция — соотношение двух величин, при котором большая величина относится к меньшей, так же, как сумма величин к большей. И далее невероятно сложное объяснение с кучей формул. Давайте упрощать и разбираться, что это все значит. Потому что дизайнеру, для работы, все эти формулы не нужны.
100% — это с,
38% — это а,
62% — это b
Золотая пропорция гласит, что a:b = b:c. В цифрах мы получаем следующее: 38:62 равняется 62:100. Да, действительно, если мы поделим 38 на 62, то получим 0,62, и если мы 62 поделим на 100, то получим также 0,62.
Золотая пропорция продолжается и гласит, что c:b = b:a. Давайте снова в цифрах: 100:62 и 62:38. И в одном и во втором случае мы получаем 1,61.
Вот цифра 1,61 это число Фибоначчи, это число золотой пропорции, число золотого сечения, называйте, как хотите, это одно и то же. По-гречески называют «фи» —φ. Его округляют до 1,62. Что в целом и означает 62% от 100%.
И получается пропорция, которую записывают как соотношение 62%-38%!
У золотого прямоугольника короткая сторона а — 38%, а длинная b — 62%. Для удобства, давайте и зададим числа 38 мм и 62 мм. Получим золотой прямоугольник.
Сторону b мы берем как 100 и делим её на 62% и 38%. К слову 62% от стороны b будут равняться 38 мм, т.е. стороне а. Таким образом мы получаем квадрат.
Дальше каждую сторону мы делим на пропорцию 62 и 38 и наш прямоугольник будет уменьшаться до бесконечности.
В получившиеся квадраты мы вписываем окружность. И соединяясь, она рисует нам природную кривую, которая характерна для живой материи.
В 2023 году я решила создать youtube-канал, на котором буду размещать обучающие ролики по графическому дизайну, также будут ролики про искусство.
Начала я записывать с уроков по изучению программы Adobe Illustrator.
Если вам интересно то, что я делаю, вы можете поддержать меня. Вот ссылка на канал, подпишитесь, пожалуйста.
Также мне важна любая обратная связь, чтоб создавать материалы ещё качественнее.
Теперь у меня появилась страница на Facebook. Если вам интересна эта тема, можете присоединиться и следить за выходом новых статей. Буду рада вас видеть ��
Золотое Сечение в Дизайне
Существует общее математическое соотношение, найденное в природе, которое может быть использовано в дизайне для создания приятных, натурально-выглядящих композиций. Его называют Золотым Сечением или греческой буквой “фи”. Если вы иллюстратор, арт директор или графический дизайнер, вам определенно стоит использовать Золотое Сечение в каждом проекте.
В этой статье мы объясним, как его использовать, а также поделимся несколькими отличными инструментами для дальнейшего вдохновения и изучения.
Тесно связанная с Последовательностью Фибоначи (Fibonacci Sequence), которую вы, возможно, помните из уроков математики или романа Дэна Брауна “Код Да Винчи”, Золотое Сечение описывает идеально симметричное взаимоотношение между двумя пропорциями.
Приблизительно равное соотношению 1 : 1.61, Золотое Сечение может быть иллюститровано как Золотой Прямоугольник: большой прямоугольник, включающий квадрат (в котором стороны равны длине самой короткой стороны прямоугольника) и прямоугольник поменьше.
Если убрать квадрат из прямоугольника, останется другой, маленький Золотой Прямоугольник. Этот процесс может продолжаться до бесконечности, как и цифры Фибоначи, которые работают в обратном порядке. (Добавление квадрата со сторонами, равными длине самой длинной стороны прямоугольника, приближает вас к Золотому Прямоугольнику и Золотому Сечению.)
Золотое Сечение в действии
Считается, что Золотое Сечение используется уже около 4000 лет в искусстве и дизайне. Однако, многие люди соглашаются, что при строительстве Египетских Пирамид также использовался этот принцип.
В более современные времена это правило может быть замечено в музыке, искусстве и дизайне вокруг нас. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести в свою работу те же особенности дизайна. Давайте взглянем на несколько вдохновляющих примеров.
Греческая архитектура
В древнегреческой архитектуре Золотое Сечение использовалось для определения приятных пространственных отношений между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих структуру.
В результате получается идеально пропорциональное строение. Движение неоклассической архитектуры также использовало эти принципы.
Тайная вечеря
Леонардо Да Винчи, как и многие другие художники прошлых лет, часто использовал Золотое Сечение для создания приятных композиций.
В Тайной вечере фигуры расположены в нижних двух третях (самая большая из двух частей Золотого Сечения), а Иисус идеально зарисован между золотых прямоугольников.
Золотое сечение в природе
Существует множество примеров Золотого Сечения в природе – их вы можете обнаружить вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже пчелиные соты демонстрируют одинаковое соотношение.
Как рассчитать Золотое Сечение
Рассчет Золотого Сечения достаточно прост, и начинается с простого квадрата:
01. Нарисуйте квадрат
Он образует длину короткой стороны прямоугольника.
02. Разделите квадрат
Разделите квадрат пополам с помощью вертикальной линии, образуя два прямоугольника.
03. Проведите диагональ
В одном из прямоугольников проведиде линию из одного угла в противоположный.
04. Поверните
Поверните эту линию так, чтобы она легла горизонтально по отношению к первому прямоугольнику.
05. Создайте новый прямоугольник
Создайте прямоугольник, используя новую горизонтальную линию и первый прямоугольник.
Как использовать Золотое Сечение
Использовать этот принцип проще, чем вы думаете. Существует пара быстрых трюков, которые вы можете использовать в своих макетах, или потратить немного больше времени и полностью раскрыть концепт.
Быстрый способ
Если вы когда-нибудь сталкивались с “Правилом третей”, то вам будет знакома идея разделения пространства на равные трети по вертикали и горизонтали, при этом места пересечения линий создают естественные точки для объектов.
Фотограф размещает ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы создать приятную композицию. Этот прицип может также использоваться в вашей разметке страниц и дизайне постеров.
Правило третей можно применять к любой форме, но если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями примерно 1 : 1.6, вы окажетесь очень близко к золотому прямоугольнику, что сделает композицию более приятной для глаз.
Полная реализация
Если вы хотите реализовать Золотое Сечение в вашем дизайне в полной мере, то просто расположите основной контент и сайдбар (в веб дизайне) в соотношении равном 1 : 1.61.
Можно округлить значения в меньшую или большую стороны: если контент-зона равна 640px, а сайдбар 400px, то эта разметка вполне подойдет под Золотое Сечение.
Разумеется, вы также можете разделить области контента и боковой панели на одно и то же отношение, а связь между заголовком веб-страницы, областью содержимого, футером и навигацией также может быть спроектирована с использованием того же приципа.
Полезные инструменты
Вот несколько инструментов, которые помогут вам в использовании Золотого Сечения в дизайне и создании пропорциональных проектов.
GoldenRATIO – это приложение для создания дизайна веб сайтов, интерфейсов и шаблонов, подходящих под Золотое Сечение. Доступно в Mac App Store за 2,99$. Включает визуальный калькулятор Золотого Сечения.
Так же в приложении есть функция “Избранное”, которое сохраняет настройки для повторяющихся задач и “Click-thru” мод, позволяющий сворачивать приложение в Photoshop.
Этот калькулятор Золотого Сечения от Pearsonified помогает в создании идеальной типографики для вашего сайта. Введите размер шрифта, ширину контейнера в поле, и нажмите кнопку Set my type! Если вам нужно оптимизировать количество букв в строчке, вы можете дополнительно ввести значение CPL.
Это простое, полезное и бесплатное приложение доступно для Mac и PC. Введите любое число, и приложение вычислит вторую цифру в соответствии с приципом Золотого Сечения.
Это приложение позволяет проектировать с золотыми пропорциями, экономя кучу времени на вычислениях.
Вы можете менять формы и размеры, фокусируясь на работе над своим проектом. Постоянная лицензия стоит 49$, но вы можете скачать бесплатную версию на месяц.
Обучение Золтому Сечению
Вот несколько полезных туториалов по Золотому Сечению (английский язык):
В этом туториале для Digital Arts Роберто Маррас (Roberto Marras) показывает, как использовать Золотое Сечение в художественной работе.
Туториал от Tuts+, рассказывающий, как использовать золотые принципы в веб дизайн проектах.
Туториал от Smashing Magazine, рассказывающий о пропорциях и правиле третей.
Просто о саженях и золотой пропорции
Наверняка вы уже имеете какое-то представление о Золотом сечении, я не буду останавливаться на историческом и культурном аспектах — в Интернете полно информации об этом. Я хочу изучить этот феномен с помощью точной науки — математики. В этой статье я покажу, как рождается число Φ, где прячется золотая пропорция и как она применима. А также научу умножать и делить на два. Весь материал является размышлениями на заданную тему — на абсолютную истину не претендует. Призываю вместе проверить всё написанное, математика и геометрия дадут нам ключ.
§1. Начало. Ряд Фибоначчи
Запишем ряд чисел, начиная с единицы, в котором каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Найдём отношение каждой пары соседних чисел друг другу, поделив следующее на предыдущее.
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
- 1 + 1 = 2;
- 1 + 2 = 3;
- 2 + 3 = 5;
- 3 + 5 = 8;
- 5 + 8 = 13;
- 8 + 13 = 21;
- 13 + 21 = 34;
- 21 + 34 = 55;
- 34 + 55 = 89;
- 55 + 89 = 144.
- 1 : 1 = 1;
- 2 : 1 = 2;
- 3 : 2 = 1,5;
- 5 : 3 = 1,667;
- 8 : 5 = 1,619;
- 13 : 8 = 1,618;
- 21 : 12 = 1,618;
- 34 : 21 = 1,618;
- 55 : 34 = 1,618;
- 89 : 55 = 1,618.
На шестой паре чисел появляется постоянное соотношение 1,618, которое остаётся неизменным до бесконечности, что само по себе уже интересно. Ряд может начинаться с любой пары чисел и соотношение всегда выравнивается до 1,618.
§2. Число Фи
Φ — бесконечное иррациональное число. Для наших примеров такая точность не нужна, достаточно 1,618.
§3. Золотая пропорция
Золотое сечение определяют как отношение меньшего отрезка к большему отрезку, как отношение большего к их сумме:
Термин «Золотое сечение» я считаю не совсем корректным, не отражающим процесс. По-английски golden ratio дословно: золотое соотношение. Более уместен термин «Золотая пропорция».
§4. Метрическая система
Так гласит официальное определение метра, принятое XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 году. Метр был введён в СССР 14 сентября 1918 указом СНК РСФСР «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов».
Расстояние, пройденное светом за одну трехсотмиллионную долю секунды. Понятно? Как это применять в обычной жизни? Как проектировали и строили сооружения в более ранние века? Неужели мужик, строя дом, будет руководствоваться иррациональными числами и вычислять квадратные корни? Конечно же нет. Очевидно, что существовала другая система мер, и её отголоски сохранились в Королевской системе мер, а также в русских саженях. Нужен простой и понятный инструмент пропорционирования и соизмерения.
§5. Пропорции квадрата
Мы знаем, что у квадрата все стороны равны. А это значит, что квадрат можно нарисовать или построить, имея в руках лишь одну меру любой длины: карандаш, палку и т.д. Примем его сторону за единицу.
Диагональ квадрата — редко используемая величина, но она весьма полезна и интересна (рис. 1).
По теореме Пифагора длина диагонали квадрата (она же гипотенуза треугольника) равна корню из суммы квадратов катетов:
Пропорцию 1 : √2 также называют серебряным сечением. Самый известный пример этой пропорции — лист формата А4. Эта пропорция обладает интересным свойством, что сохраняется неизменной при удвоении какой-либо из сторон.
Что собой представляет корень из пяти √5 в формуле Φ = (1 + √5) ÷ 2? Это диагональ двух квадратов (рис. 2)! Проверим по теореме Пифагора:
Суммируем величину стороны квадрата (1) и диагональ двух квадратов (2,236). Поделим пополам и получим число Φ. Получается, что длина стороны квадрата и длина диагонали двух квадратов в сумме равны удвоенному числу Φ (рис. 3)!
Удвоенный квадрат по своей сути также является половиной квадрата большего размера. А значит √5 — это также диагональ половины квадрата, а число Φ можно получить, опустив диагональ половины квадрата на продолжение его стороны (рис. 4).
Квадрат хранит число Φ!
Нам не нужно знать иррациональные числа, математика лишь подтверждает расчёты, но не является их основой! Квадрат хранит в себе все нужные нам пропорции. Он инструмент пропорционирования! Умножая эти пропорции квадрата на целый коэффициент, мы можем получить пропорциональные величины любой нужной длины.
§6. Интересные превращения числа Φ
Теперь стало понятно, где прячется число Φ, я покажу, как оно меняется с точки зрения математики — здесь очень много волшебных превращений! Все они пригодятся нам в дальнейшней работе с саженями.
1). Если от Φ отнять единицу, получится тоже самое, если единицу поделить на Φ:
2). Если из 2Φ вычесть диагональ двух квадратов, получим единицу (рис. 2, 4):
3). Помним, число Φ равно половине суммы стороны квадрата и диагонали двух квадратов:
4). Если Φ умножить на диагональ двух квадратов минус единица, будет 2:
5). Если к Φ прибавить единицу, получится тоже самое, если Φ умножить само на себя:
6). Если к Φ прибавить двойку, получится тоже самое, если Φ умножить на диагональ двух квадратов:
7). Если двойку поделить на Φ получится тоже самое, если из 2Φ вычесть два:
8). Если из 2Φ вычесть единицу, получим диагональ половины квадрата (рис. 2, 4):
9). Если удвоить Φ, получим 1 + √5 или 2Φ (рис. 3):
10). Если возвести Φ в куб, получим 2 + √5, а это две стороны квадрата + диагональ двух квадратов:
Трудно не заметить, две группы чисел с одинаковыми знаками после запятой, и это не спроста!
§7. Система пропорций
Возвращаясь к Золотой пропорции. Суть вовсе не в том, что какой-то отрезок делит какой-то другой. Недостаточно нарисовать спираль улитки поверх фото, чтобы понять, что это означает и как этим пользоваться. Для работы на плоскости нужно два отрезка, а для построения объёма нужны три!
Появляется система пропорций 1 : 2÷Φ : Φ, которую уже можно использовать как коэффициенты при соизмерении. Рабочая система состоит из трех отрезков и выглядит так:
§8. Образ, подобие, мера и каравай
С математекой, должно быть ясно. Вспомним, что мы, человеки, созданы по образу и подобию Бога, или нашего Создателя, или Вселенной, или Природы, или чего-либо ещё. Оставим религиозные смыслы и обратимся к геометрии. Подобными в ней назвают фигуры одинаковых геометрических пропорций и свойств. Квадраты, круги и равносторонние треугольники всегда подобны таким же фигурам. А раз мы уже нашли золотую пропорцию в числах Фибоначии и в квадрате, давайте искать её в самих себе!
Тело человека уже хранит в себе образ и подобие — Золотую пропорцию!
Вспоминим русскую народную песенку про каравай:
Как на наши именины испекли мы каравай,
Вот такой вышины (поднимаем руки вверх)
Вот такой нижины (опускаем руки вниз)
Вот такой ширины (раскидываем руки вширь)
Вот такой ужины (сводим руки вместе)
Каравай, каравай, кого любишь выбирай!
Я люблю, конечно, всех, но вот (этих) — больше всех.
Какие движения при этом делают дети? Водят хоровод и показывают руками вышину, нижину, ширину и ужину! Проделайте сами те же движения и вы сразу поймёте, какими мерами показывают высоту, ширину и длину. Эта песенка и есть ключ!
Ключ к системе измерений саженями хранится в русской народной культуре! В простой детской песенке, которую знают все с малых лет. Мерить всё по себе — это правильно, логично и само собой разумеется! Однако, теперь это признак эгоизма — выбросим этот нонсенс из своей головы.
§9. Золотая пропорция тела человека
Рука вверх — это мера высоты (великая сажень),
Размах рук в стороны — это мера ширины (маховая сажень),
Рука вперёд — это мера длины (полсажени длины).
Эти меры являются вашими личными мерами!
Все три меры образуют единую систему соизмерений на основе пропорции 2÷Φ к 1. Разные измерения (длина, ширина, высота) должны мериться своей соответствующей мерой, то есть саженью. И тогда мы можем забыть об иррациональных числах, корнях и прочем, используя вместо них целые количества своих саженей.
§10. Казённая сажень отдельно
Важно отметить, что вопреки официально утверждённой казённой сажени, существовали и другие. И лишь она одна была приравнена к 7 английским футам и позже к 213 см в Российской империи и по другим источникам 218 см в СССР. На то она и являлась казённой. В корне неверно считать, что сажень была одна, как метр. Чтобы понять гармонию, не думайте о метре — это изобретение XIX века, а Вселенная со своими пропорциями вечна. 🙂
§11. Погрешность измерений
Я намеренно буду округлять сотые и тысячные доли чисел и подтягивать расчёты под единый вид, так как они заведомо не абсолютно точны. Иррациональные числа не делятся до конца, поэтому не везде удастся получить красивые целые числа. А мы должны увидеть картину в целом, понять всю единую систему, где тысячные доли лишь детали.
Сантиметр — это сотая доля метра, достаточно точно, поэтому предлагаю не использовать миллиметры в своих расчётах, чтобы они не создавали лишний шум. К тому же, тело гибкое и руки можно растянуть ещё шире или поднять ещё выше. Этого делать не нужно, положение должно быть комфортным.
§12. Измерим себя и проверим
Пора проверить всё на себе и удивиться, что всё так и есть. Я мужчина среднего роста, мой размах рук примерно 188 см. Высота поднятой руки примерно 232,5 см. Вытянутая рука вперёд (плюс столько же назад) примерно 152 см. Сначала я измерил всё рулеткой, а потом посчитал на калькуляторе. Меня поразило с какой точностью совпали все цифры.
- 188 / 152 = 1,236
- 152 / 188 = 0,809
- 232,5 / 188 = 1,236
- 188 / 232,5 = 0,809
- 232,5 / 152 = 1,529
- 152 / 232,5 = 0,655
Здесь мы видим четыре любопытных числа. Где же здесь число 1,618? Да вот же оно:
Опишем это словами, чтобы появилось понимание, что всё это значит. Поделив сажень высоты на сажень ширины мы получим пропорцию 1 к 2 ÷ Φ, точно также как поделив сажень ширины на сажень длины. Если поменять местами величины, получится пропорция 1 к Φ ÷ 2. Пропорции остаются одинаковы. А значит мы можем подставлять сюда любые величины и любые значения в сантиметрах!
- 2 ÷ Φ / 1 = 1,236; делим большее на меньшее
- 1 / 2 ÷ Φ = 0,809; делим меньшее на большее
Калькулятор саженей
§13. Как это применять на практике?
Нужно запомнить и взять себе за правило все три измерения мерить соответствующей им мерой. Так как система из трех мер уже имеет в себе золотую пропорцию, то простое умножение и деление на целые числа даст нам гармоничные соотношения размеров.
Самое простое — это умножать и делить на два. Точно также как мы складываем или разворачиваем чистую простыню после стирки: пополам, еще пополам, и снова пополам, пока не получим компактно свернутую вещь. На этом же принципе строится система мер: сажень — полсажени (1/2) — локоть (1/4) — пясть (1/8) — пядь (1/16) — вершок (1/32).
Золотое сечение: Божественная пропорция вокруг нас
Золотое сечерие — это универсальное проявление структурной гармонии, которую можно наблюдать в природе, в искусстве, в технике и в науке.
Золотое сечение — самая гармоничная пропорция, которая лежит в основе самой жизни, в строение ракушек, паутины, тела человека, молекулы ДНК, формы уха, в расположении веток и листьев растений, в направлении ветра в урагане, спиралей галактик и т.д.!
Золотое сечение — какая это пропорция?
Далее пройдемся вкратце по всем элементам, которые составляют в своей совокупности светотень. Для удобства я приготовила изображения, иллюстрирующие каждый такой элемент.
Если округлить, то соотношение 2-х величин будет исчисляться как 1:1,62.
А в процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62% и 38%. Золотое число 1, 62 (или 1,618 — число Фи) имеет очень широкое применение в искусстве и архитектуре. Множество великих произведений подчинены этой гармонии.
Золотой прямоугольник
Прямоугольник со сторонами имеющими «золотое» соотношение 1:1,618 имеет необычные свойства. Если от него взять и отрезать квадрат со стороной равной наименьшей стороне прямоугольника, то в результате получится опять же «золотой» прямоугольник, только меньших размеров. Так можно продолжать и дальше все время, получая золотые прямоугольники.
Соединяя диагонали квадратов, получаем спираль, в основе которой будет золотое сечение.
Расположение объектов на картине по спирали позволяет правильно располагать зрительные центры картины, управляя вниманием зрителя.
Построение сетки золотого сечения
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, получить которые можно путем деления формата четырьмя линиями — двумя горизонтальными, и двумя вертикальными, расположенными согласно пропорции 1,618.
То, что будет находится на этих линиях и в точках их пересечения, будет притягивать и направлять наш взгляд. А картина, построенная на основе золотого сечения будет восприниматься как красивая и гармоничная.
Ниже на видео я покажу, как найти эти 4 точки пересечения и линии с помощью построения сетки золотого сечения геометрическим способом.
Этот способ напоминает правило третей, которое в свою очередь является упрощенным вариантом построения композиции, основанном на золотом сечении.
Но хочу отметить, что эта пропорция не всегда будет безотказно работать в картине, это всего лишь один из вариантов композиционного решения. И, возможно, для воплощения задуманного в вашей работе может потребоваться совсем другая композиция.